Question

三角形ABC内，角BAC=60°角ACB=40°，P、Q分别在BC、CA上，AP、BQ分别是角BAC角ABC的角平分线

求证：BQ+AQ=AB+BP
求证，BQ+AQ=AB+BP悬赏分下面，没有图，原题就没有

Answer 1

由于角BAC=60°，角ACB=40°，所以角ABC=80°。该题可用正弦定理，设AB=a，有a/sinA=b/sinB=c/sinC，得出用AC=2*（根号3）*a*sin80°/3，BC=2*(根号3)*a*sin40°/3；再根据角BAP=角PAC=30°，由正弦定理AP/sinB=BP/sinA=AB/sin角APB，其中角APB=180°-（角ABP+角BAP）=70°，算出BP=a/2sin70°，AP=a*sin80°/sin70°，同理算出BQ=a*(根号3)/2sin80°，AQ=a*sin40°/sin80°。所以BQ+AQ=[2asin40°+a*(根号3)]/2sin80°，AB+BP=a+a/2sin70°=a+a/2cos20°=……（我放弃）

Answer 2

问什么？

Answer 3

图没有吗？