3.已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,CD=1.5,BD=2.5, 求AC的长.

陈华1222
2011-06-11 · TA获得超过5.1万个赞
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作DE垂直AB于E。
因为AD平分∠CAB,∠C=90°,所以,DE=CD=1.5。
在Rt△BDE中,DE=1.5,BD=2.5,由勾股定理得,BE=2。
显然,Rt△ACD全等于Rt△AED,所以,AC=AE。
设AC=X,则AB=X+2,在Rt△ABC中,由勾股定理,有:AC^2+BC^2=AB^2
x^2+4^2=(x+2)^2,x=3。
所以,AC=3。
草杆粉
2011-06-11 · TA获得超过109个赞
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AD是角平分线
AC/AB=CD/BD=1.5/2.5=3/5
即AC=3/5AB
又AB^2-AC^2=BC^2=16
AB=5
AC=3
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箜〓絔
2011-06-11 · TA获得超过242个赞
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过D作DE垂直AB
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