3．已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，CD=1.5，BD=2.5， 求AC的长.
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作DE垂直AB于E。
因为AD平分∠CAB，∠C=90°，所以，DE=CD=1.5。
在Rt△BDE中，DE=1.5，BD=2.5，由勾股定理得，BE=2。
显然，Rt△ACD全等于Rt△AED，所以，AC=AE。
设AC=X，则AB=X+2，在Rt△ABC中，由勾股定理，有：AC^2+BC^2=AB^2
x^2+4^2=(x+2)^2，x=3。
所以，AC=3。
因为AD平分∠CAB，∠C=90°，所以，DE=CD=1.5。
在Rt△BDE中，DE=1.5，BD=2.5，由勾股定理得，BE=2。
显然，Rt△ACD全等于Rt△AED，所以，AC=AE。
设AC=X，则AB=X+2，在Rt△ABC中，由勾股定理，有：AC^2+BC^2=AB^2
x^2+4^2=(x+2)^2，x=3。
所以，AC=3。
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