Question

如图,△ABC中,AB =AC=5,BC=6,AD是BC边上的高AD=4,P为底边BC上任意一点,PE⊥AC于F,则PE+PF=?

求不用函数的方法，用初一的方法怎么做？

Answer 1

可以用极限法做此题，因为P为底边BC上任意一点，那么当p与c点重合时，也必然满足条件，那么PE+PF=PE+0=PE,
根据三角形的面积公式，可得AD*BC=P(C)E*AB,则PE=AD*BC/AB=4*6/5=4.8
即PE+PF=4.8

Answer 2

解：角B=角C
PE=PB*sinB
PF=PC*sinC
PE+PF=(PB+PC)*sinB=BC*sinB
sinB=AD/AB=4/5
所以和为4.8