已知cos(a-b/2)=-2根号7/7,sin(a/2-b)=1/2,，且派/2＜a＜派，0＜b＜派/2，求：cos(a+b/2)和tan(a+b)
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由于sin(a/2-b)=1/2>0，且π/2<a<π，0<b<π/2
所以0<a/2-b<π/2
cos(a/2-b)=√3/2
同理可知π/2<a-b/2<π
sin(a-b/2)=√21/7
sin(a-b/2)cos(a/2-b)-cos(a-b/2)sin(a/2-b)=sin((a+b)/2)=5√7/14
cos((a+b)/2)=√21/14
tan((a+b)/2)=5/√3
tan(a+b)=-5√3/11
所以0<a/2-b<π/2
cos(a/2-b)=√3/2
同理可知π/2<a-b/2<π
sin(a-b/2)=√21/7
sin(a-b/2)cos(a/2-b)-cos(a-b/2)sin(a/2-b)=sin((a+b)/2)=5√7/14
cos((a+b)/2)=√21/14
tan((a+b)/2)=5/√3
tan(a+b)=-5√3/11
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