Question

设(x-1)^21=a0+a1x+a2x^2+...+a21x^21则a10+a11=?要过程

Answer 1

根据二项展开定理公式，我们知道
a10=C(21，10)(-1)^(21-10)=-C(21,10)
a11=C(21，11)(-1)^(21-11)=C(21,11)
所以
a10+a11=C(21,11)-C(21,10)
=21!/(11!10!)-21!/(10!11!)
=0

Answer 2

解：根据题意，（x-1）21的通项公式为Tr+1=C21r（x）21-r•（-1）r，
则有T10=C2110（x）11•（-1）10，T11=C2111（x）10•（-1）11， 则a10=-C2111，a11=C2110， 故a10+a11=C2110-C2111=0； 故答案为：0．