数学题:E是正方形ABCD的对角线BD上的一点，EF垂直于BC，EG垂直于CD,垂足分别是F.G,求证：AE=FG.
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证明：首先作EH垂直于AD，EI垂直于AB，因为EG垂直于CD，ABCD为正方形，所以EH=EG，同理EF=EI，且为直角三角形；又因为EG的平方+EF的平方=GF的平方，所以AE=FG
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