Question

一本书的中间被撕掉了一张，余下的各页码数的和正好是1200.这本书有（）页，撕掉的一张上的页码是（）（）

要过程

Answer 1

假设该书有n页，n为正偶数，则页码的和应该为：(1+n)*n/2
已知中间被撕掉了一张，余下的各页码数的和正好是1200，假设被撕掉的是最后一页，则页码数的和应该是：1200+2n-1
则有：1200<(1+n)*n/2<=1199+2n
即n^2+n-2400>0，n^2-3n-2398<=0
则n^2+n-2352>0，n^2-3n-2448<0
即(n+49)(n-48)>0，(n-51)(n+48)<0
则48<n<51
故n=50
(1+n)*n/2=1275
即被撕掉的一张页码和为：1275-1200=75
设中间被撕掉的页码是x和x+1，则：2x+1=75
x=37
即这本书有50页，撕掉的一张页码是37、38

Answer 2

撕掉的一张两个数之和是奇数，1200+奇数=奇数；
撕掉的一张上的页码必须是奇数在前，偶数在后；
进行估算： 50×49÷2=1225 49页 25=12+13
49×48÷2=1176
51×50÷2=1275 50页 75=37+38
这本书有（50）页，撕掉的一张上的页码是（37）（38）

Answer 3

（1+（n/2-1））(n/2-1)/2+(n/2+2+n)(n/2-2)/2=1200
(n/2-1)(n/2-2)/2+(n/2-1+n)(n/2-1)/2=1200
两个式子解出来 有一个N不等于整数
之后你自己也会算的

Answer 4

设这本书有X页
x(x+1)÷2≈1200
当x=49时49×50÷2=1225
12+13=25
所以这本书有49页，撕掉的一张上的页码是12,13

Answer 5

120 ye 56

Answer 6

120、56