在等差数列{an}中,若Sn=156,an-5=30,S11=99,求n
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求和公式为Sn=n(a1+an)/2;S11=11(a1+a11)/2
设等差数列的差为x
an-5=a1+(n-6)x=30
a1=30-(n-6)x
an=30+5x
a11=a1+10x=30-(n-6)x+10x
代入求和公式
n[30-(n-6)x+30+5x]=156*2=312
n(60-nx+11x)=312
11(a1+a11)=11(60-2nx+22x)/2=99
-nx+11x=-21
n(60-21)=312
n=8
设等差数列的差为x
an-5=a1+(n-6)x=30
a1=30-(n-6)x
an=30+5x
a11=a1+10x=30-(n-6)x+10x
代入求和公式
n[30-(n-6)x+30+5x]=156*2=312
n(60-nx+11x)=312
11(a1+a11)=11(60-2nx+22x)/2=99
-nx+11x=-21
n(60-21)=312
n=8
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S11=11a6=99
a6=9
公差d=21/(n-11)
a1=a6-5d=(9n-204)/(n-11)
Sn=na1+(n-1)n/2=156
n=11或8
a6=9
公差d=21/(n-11)
a1=a6-5d=(9n-204)/(n-11)
Sn=na1+(n-1)n/2=156
n=11或8
追问
11a6是什么？
追答
等差数列中
S11=(a1+a11)*11/2
a1+a11=2a6
所以S11=11a6
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题目有点问题，应该是你打错了。。。
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追问
没有，a的下面是n-5
追答
sn是定值?...这是不可能的。。。
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