证明Vandermonde行列式
3个回答
展开全部
证明（ 用数学归纳法）
当n=2时，
结论成立，假设该结论对n-1阶范德蒙行列式成立，即
考虑n阶范德蒙行列式的情形
从第n行开始，自上而下依次的由下一行减去它上一行的X1倍 ，有
按第一列展开后提取公因式，得
于是有
扩展资料：
一个e阶的范德蒙行列式由e个数c₁，c₂，…，cₑ决定，一个e阶的第1行全部都是1，也可以认为是c₁，c₂，…，cₑ各个数的0次幂。
一个e阶的第2行就是c₁，c₂，…，cₑ（的一次幂），一个e阶的第3行是c₁，c₂，…，cₑ的二次幂，一个e阶的第4行是c₁，c₂，…，cₑ的三次幂，…。
直到第e行是c₁，c₂，…，cₑ的e-1次幂。
参考资料来源：百度百科-范德蒙行列式
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
聚保华泰
2024-10-21 广告
作为上海市浦东新区聚保华泰保险专属代理店的一员，我们专业提供全面的保险服务，包括责任保险（Liability Insurance）。所谓“certificate of liability insurance”，即责任保险证明书，是一份由保险...
点击进入详情页
本回答由聚保华泰提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
