已知0<α<π/2<β<π,cosα=3/5,sin(α+β)=-3/5,则cosβ=
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0＜α＜π/2＜β＜π
cosα=3/5
所以sinα=√[1-(cosα)^2]=√[1-(3/5)^2]=4/5
因为sin(α+β)=-3/5
所以π＜α+β＜3π/2
所以cos(α+β)=-√[1-(sin(α+β))^2]=-√[1-(-3/5)^2]=-4/5
所以cosβ=cos[(α+β)-α]=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα=(-4/5)*(3/5)+(-3/5)*(4/5)=-24/25
cosα=3/5
所以sinα=√[1-(cosα)^2]=√[1-(3/5)^2]=4/5
因为sin(α+β)=-3/5
所以π＜α+β＜3π/2
所以cos(α+β)=-√[1-(sin(α+β))^2]=-√[1-(-3/5)^2]=-4/5
所以cosβ=cos[(α+β)-α]=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα=(-4/5)*(3/5)+(-3/5)*(4/5)=-24/25
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