Question

有几道奥数题

1. 王师傅计划用2时加工一批零件,当还剩160个零件时，机器出现故障，效率比原来降低2/5，结果比原计划推迟20分才完成任务。这批零件有多少个?
2. 加工一批零件,原计划每天加工30个。当加工完1/3时,由于改进了技术,工作效率提高了20% , 结果提前4天完成任务，这批零件共有多少个?
3. 某项工程,可由若干台机器在规定的时间内完成,如果增加5台机器,则只需用规定时间的7/8就可做完,如果减少2台机器,那么就要推迟2/3小时做完,现问:由一台机器去完成这项工程需要多少时间？
4. 生产一批零件,完成任务的2/3后,改革工艺,每天工作时间比计划减少1/4,而工作效率提高了1/9, 结果前后一共用了32天,计划多少天完成任务?
5. 甲乙两根水管,分别同时给两个大小相同的水池A和B注水,甲乙两管注水量之比是7:5，经过7/3小时，AB两个水池以注入的水之和恰好是一池水,此后甲的注水速度提高25% ,乙管的注水速度降低30%，当甲管注满水池时,乙管还需多长时间注满B池?
6. 在商场里,小明从正向上移动的自动扶梯顶部下150级台阶到达底部，然后从底部上30级台阶到达顶部，小明单位时间内下的台阶数是他上的台阶数的3倍。则自动扶梯从底到顶有多少级台阶。

7. 客、货两车同时从甲、乙两地相向开出。相遇时货车所行的路程是客车的4/5 ,相遇后,货车每小时比相遇前每小时多走18千米。客车仍按原速前进,结果两车同时到达对方的出发站,己知客车共行了12小时,甲、乙两地相距多少千米?
8. 一辆汽车从甲地开往乙地,如果车速提高20%,可以提前2小时到达。如果按原速行驶一段距离后,再将速度提高40%,也可以提前1小时到达,那么按原速行驶了全部路程的几分之几?
9. 甲乙两车分别从AB两地出发,在A,B两地之间不断往返行驶,甲,乙两车的速度比为3:8,并且甲、乙两车第三次相遇地点和第五次相遇地点恰好相距100千米,那么A,B两地相距多少千米?
10. 某高速公路收费站对于过往车辆每辆收费标准是:大客车10元,小客车6元,小轿车3元，某日通过该收费站的大客车和小客车数量之比为5:6，小客车与小轿车之比为4:7,共收取过路费470元。分别求这三种车辆通过的数量。
11. 某俱乐部男、女会员的人数之比是3:2,分为甲、乙、丙三组,己知甲、乙、丙三组的人数比是10:8:7,甲组中男.女会员的人数之比是3:1,乙组中男、女会员的人数之比是5:3,求丙组中男、女会员人数之比。
嘭嘭嘭

Answer 1

1.假设机器一开始就是坏的
则效率下降2/5后，用时将是2除以（1-2/5)=10/3,所以多耗时为10/3-2=4/3,而现在中途坏掉，多耗时20分钟，也就是1/3小时，对应160个零件，则4/3对应的是160x4=640个零件

2.1980个
设共加工零件X个，时间为Y天，则
30Y=X
30Y*1/3+30（1+10%）*（Y*2/3-4)=X
解方程式X=1980 Y=66

3.设原有x台机器，规定的时间为y小时，有
xy=7/8(x+5)y，解得x=35台
又 35y=(35-2)(y+2/3)，解得y=11小时
35*11=385台*小时
所以由一台机器去完成这项工程需要385小时

4,30,列方程解

5,以每个水池的容量为1
甲乙工效和为：1/(7/3)=3/7
甲工效：3/7×7/(7+5)=1/4
乙工效：3/7-1/4=5/28

7/3时的时候，
A已经注水：7/(7+5)=7/12
B已经注水：1-7/12=5/12

速度调整后，
甲工效：1/4*（1+25%)=5/16
乙工效：5/28*(1-30%)=1/8
甲注满A池，还需要：
5/12÷5/16=4/3时
在此时间内，乙注水：
4/3×1/8=1/6池
还剩下：
7/12-1/6=5/12池
乙注满B，还需要：
5/12÷1/8=10/3小时=3小时20分

6,设有x级台阶，下150级台阶到达底部自动扶梯运转的级数=150-x，然后从底部上30级台阶到达顶部自动扶梯运转的级数=x-30，小明单位时间内下的台阶数是他上的台阶数的3倍，所以下上所用时间之比=150/3/（30/1）=5/3，又因为自动扶梯的速度是固定的，所以自动扶梯运转的级数之比也是5/3，所以（150-x）/（（x-30)=5/3，解得x=75

7,货车一共行了10小时 所以 客车也是．
前一段客车行驶了 10*(5/5+4)=50/9小时
后一段客车行驶了 10*(4/5+4)=40/9小时
相差10/9小时
15km*10/9h=50/3 km
也就是相遇之前行驶的路程差50/3 km
(50/3)/((5-4)/(5+4))=150 km
即为答案

8,设距离为s，速度为v，则方程1为 s/v - s/1.2v = 1（利用第一个条件“如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达”来列式）；方程2为 (s-40)/v - (s-40)/1.25v =40/60 （利用第二个条件“如果以原速行驶40千米后,再提速25%，则可以提前40分钟到达”来列式）。解得s=90，v=15。这种行程问题 用的都是 路程=时间*速度 这个关系，只要分清楚条件，根据条件列式就好了。

9，提示甲乙每走一份全程的路程差不变，再引入3比8计算

10,大客车数量：小客车数量＝5:6＝10：12
小客车数量：小轿车数量＝4：7＝14：21
大客车数量：小客车数量：小轿车数量＝10：12：21
大客车钱数：小客车钱数：小轿车钱数＝10×10：12×6：21×3＝100：72：63
大客车钱数为
470÷（100＋72＋63）×100＝200元
小客车钱数为
470÷（100＋72＋63）×72＝144元
小轿车钱数为
470÷（100＋72＋63）×63＝126元
大客车数量为
200÷10＝20辆
小客车数量为
144÷6＝24辆
小轿车数量为
126÷3＝42辆

11,甲、乙、丙三组的人数比是10:8:7,,故甲、乙、丙三组的人数各占全部人数的
10/25,8/25,7/25
甲组男.女会员的人数之比是3:1,则男.女会员的人数占全部人数的10/25*(3/4), 10/25*(1/4),
乙组男.女会员的人数之比是5:3,则男.女会员的人数占全部人数的8/25*(5/8), 8/25*(3/8),
甲乙两组男会员的人数占全部人数10/25*(3/4)+ 8/25*(5/8),
甲乙两组女会员的人数占全部人数10/25*(1/4)+ 8/25*(3/8),
男、女会员的人数之比是3:2, 甲、乙、丙三组的男会员的人数占全部人数3/5
甲、乙、丙三组的女会员的人数占全部人数2/5
故丙组男会员的人数占全部人数, 3/5-{10/25*(3/4)+ 8/25*(5/8)}
故丙组女会员的人数占全部人数, 2/5-{10/25*(1/4)+ 8/25*(3/8),}
将上面行最后两数求比,即为所求.

这些都是列方程解应用题，会几道的方法就会做其他所有的了，加油哦，我好累的

追问

答案

追答

??

追问

从网上荡的···········
但不错了！！！！！！！！！！！！！！！！！1

Answer 2

这题一道一道问出来，估计回答的人多，这一下子搞这么多，望而生畏啊
1.假设机器一开始就是坏的
则效率下降2/5后，用时将是2除以（1-2/5)=10/3,所以多耗时为10/3-2=4/3,而现在中途坏掉，多耗时20分钟，也就是1/3小时，对应160个零件，则4/3对应的是160x4=640个零件
好了先回答一题

Answer 3

1 ,800
2,1080
3, 11
4,30
5,49分之30
6，。。。。。。。。
10分太少

追问

晕·······我只有10分了

追答

6,75
7,480
8,24分之17
,10,20 24 42
11，5比9

Answer 4

1 ,800
2,1080
3, 11
4,30
5,49分之30
6，。。。。。。。。

Answer 5

自己想