Question

一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新的两位数比原数小9。这样的两位数有多少个？

是否能用代数式表示出来？看清楚了，是小9

Answer 1

这个两位数是:21,32,43,54,65,76,87,98
设这个两位数的个位是a,十位是b,所以这个两位数是10b+a
交换位置后,这个两位数变为10a+b
根据题意,有
10b+a-10a-b=9
9b-9a=9
b-a=1
意思为十位比个位大1即可,所以有上述的两位数
注意10交换位置后变成01,这个不是两位数,所以排除

Answer 2

设此数为：ab
ba=ab-9
10b+a=10a+b-9
b=a-1
所以共有8个：
98,87,76,65，54,43，32,21,

Answer 3

10x+y-9=10y+x
共5个：54、65、76、87、98

追问

到底是5个还是8个？

追答

sorry，是8个

Answer 4

设十位数是a，个位数是b，那么-10*b-a+10*a+b=9
a-b=1，a可以从2到9 共8个。。。
21 32 43 54 65 76 87 98