Question

一题初一图形数学题！！！！！！

如图，三角形ABC的面积是60，BE：CE=1：2，AD：CD=3：1，求四边形ECDF的面积！
过程给不给无所谓.
谢谢啊！

Answer 1

13，BCD都只有四边形面积的1/4，也就是15，楼上的答案不对啊
10的话，ECD就是BCD的2/3就是10，也不对。
设S△ADO为x，S四边形DOEC为y，S△ABO为a，S△BOE为b
根据BE:CE=1:2，可知x+y=40，a+b=20:
根据AD:CD=3:1，可知x+a=45，b+y=15。
以上四个方程，四个未知数，可解x=30，y=10，a=15，b=5
所以四边形DOEC的面积是10.
这个方法是错的，因为这个方程组是没法解的，解不出来的！！！

过E作EG平行于BD交AC于G。则CG：DG=CE：BE=1：2，
由CD：AD=1：3，得，AD:DG=（3/4）：（1/3*1/4）=9:1，于是AD：DG=AF：FE=9：1；
由CE：EB=1：2得，三角形ABE的面积=1/3三角形ABC面积=20，
由AF：EF=1：9得，三角形BEF的面积=1/10三角形ABE的面积=2，
由CD：AD=1：3得，三角形BCD面积=1/4三角形ABC面积=15。
所以，四边形AEOD面积=三角形BCD的面积-三角形BEF的面积=15-2=13。

因为争论较多，所以就把解法也给列出来了，重点就是比例给引过去！
希望能采纳。

Answer 2

BDC面积=60/4=15
ABE面积=60/3=20
AF/FE=9
EFB面积=ABE面积/10=20/10=2
DCFE面积=BDC面积-EFB面积=15-2=13

Answer 3

因为S三角形BCD=15=3S三角形EFB.所以S三角形EFB=5，.所以S四边形CEFD=S三角形BCD-三角形EFB=15-5=10

Answer 4

初一的题这么难哦~

Answer 5

1O

Answer 6

5