Question

初二的一道一元二次方程解应用题。

一个工程，甲独作可按照预定时间完成，乙独坐要比甲多3天才能完成，现在两人合作两天后，余下由乙单独做，恰好在预订时间内完成，问预订时间是几天？

Answer 1

设预订时间是X天，工程为1
甲速度为1/x
乙速度为1/(x+3)
乙独做（x-2)天
2/x+2/(x+3)+(x-2)/(x+3)=1
x=6

Answer 2

设预定时间是t天，工程量为1
那么甲工作速度是1/t，乙的工作速度是1/(t+3)
根据题意：
2×[1/t+1/(t+3)]+(t-2)×[1/(t+3)]=1
2/t+2/(t+3)+(t-2)/(t+3)=1
2t+6+2t+t^2-2t=t^2+3t
t=6
预计时间是6天。

Answer 3

预订时间是X天

甲的速度为 1/X 乙的速度为 1/（x+3）

{1-[1/X + 1/(x+3) ]*2}÷（1/(x+3)）=x

解得x=6

Answer 4

假设工程总量为a，预计时间为X，则甲每日工作量为a/X，乙每日工作量为a/（X+3）,由题意可知
2 *（a/X + a/(X+3)）+ (X-2)*a/(X+3) = a
左右同时除以a，得到
2（1/X+1/(X+3)）+（X-2）/(X+3) =1
解方程得
X = 6

Answer 5

设预订时间为X天，则甲每天完成1/X，乙每天完成1/(X+3)，
两人合作两天完成2*[1/X+1/(X+3)]，
剩下的工作量为1-2*[1/X+1/(X+3)]，
剩下的工作量还等于乙单独完成的工作量，即（X-2）/(X+3)，
可得方程1-2*[1/X+1/(X+3)]＝（X-2）/(X+3)，
解得，X＝6

本人第二次回答问题，原则，求分！！

Answer 6

解：
设预定时间为x天
即甲的工作速度为1/x，乙的工作速度为1/（x+3），可得方程：
( 1-2(1/x+1/(x+3)））/（（1/（x+3））=x-2
解得 x=6天