Question

AC为一条直线，o为AC上一点，且∠AOB=120°，OE、OF分别平分∠AOB和∠BOC

（1）求∠EOF的大小
（2）当OB绕O旋转时，OE、OF仍为∠AOB和∠BOC的平分线、问OE、OF有怎样的位置关系你能否用一句话概括出来这个命题

Answer 1

1.因∠AOB=120
所以∠BOF=180-∠AOB=60
又因：OE、OF分别平分∠AOB和∠BOC
所以：∠EOF=1/2∠EOB+1/2BOF
∠EOF =60+30
∠EOF =90
2.当OB绕O旋转时，OE、OF仍为∠AOB和∠BOC的平分线、OE、OF的位置关系仍然是90度。
因AC为一条直线,OB绕O旋转时,始终将平角（180）分为两个角 AOB和BOC,并且OE、OF仍为∠AOB和∠BOC的平分线，所以∠EOF 始终等于1/2∠EOB+1/2BOF=90，所以是直角关系。

Answer 2

1. 90度，因为正好平分了∠AOB
2. 不论OB如何旋转，因为OF、OE平分的是两个互补的角，所以∠EOF始终为90度，即OF⊥OE

Answer 3

（1）∠EOF=∠EOB+∠FOB=1/2∠AOB+1/2∠BOC=60+30=90 °
(2)OE始终垂直于OF,因为∠EOF始终等于1/2AC等于90°，命题：AC为一条直线，o为AC上一点OB绕O旋转,OE、OF分别平分∠AOB和∠BOC,则OE始终垂直于OF

Answer 4

（1）因为∠AOB=120°，然后AC为一条直线所以∠BOC=180°-∠AOB=60°。因为OE,OF分别平分∠AOB和∠BOC所以∠EOB=½∠AOB=60°，∠BOF=½∠BOC=30°。所以∠EOF=∠EOB+∠BOF=90°
（2）不会- -！

Answer 5

1.因∠AOB=120
所以∠BOF=180-∠AOB=60
又因：OE、OF分别平分∠AOB和∠BOC
所以：∠EOF=1/2∠EOB+1/2BOF
∠EOF =60+30
∠EOF =90
2.当OB绕O旋转时，OE、OF仍为∠AOB和∠BOC的平分线、OE、OF的位置关系仍然是90度。
因AC为一条直线,OB绕O旋转时,始终将平角（180）分为两个角 AOB和BOC,并且OE、OF仍为∠AOB和∠BOC的平分线，所以∠EOF 始终等于1/2∠EOB+1/2BOF=90，所以是直角关系。