Question

点O在直线AC上，OD平分∠AOB，∠EOC=2∠BOE，∠DOE=72°，求EOC

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Answer 1

∠AOD+∠EOC+∠DOE=180°
∠AOD=∠DOB=72°-1/2∠EOC
所以∠EOC=（180°-72°-72°）X2=72°

Answer 2

设：∠BOE=x，则：∠BOD=72°－x，所以∠AOD=∠BOD=72°－x。另外，∠EOC=2x。
因∠AOC=180°，且∠AOC=∠AOD＋∠BOD＋∠BOE＋∠EOC=(72°－x)＋(72°－x)＋x＋2x=180°，即：144°＋x=180°，得：x=36°，即：∠EOC=2x=72°。