Question

甲乙两人沿400米环形跑道上练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速（下面）

度增加2米/秒，乙比原来速度减少2米/秒，结果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度？

Answer 1

甲原来速度47/3（米/秒）
第一次相遇时间H1
V甲*H1+V乙*H1=（V甲+V乙）*H1=400
相遇后至到达原地：[(V甲+2)+(V乙-2)]*(24-H1)=(V甲+V乙)*（24-H1)=400
甲单独跑完一圈：V甲*H1+(V甲+2)（24-H1)=400
解方程得到H1=12，V甲=47/3，V乙=53/3

Answer 2

第一次相遇时：（x+y）*时间=400
第二次回到原点：（x+2+y-2）*24+400
因为他们相遇了，两个人走的一共刚好是一个圈，这个懂吧
回到原点实际上就是甲刚好走了乙之前走的路程，乙刚好走了甲之前的路程，而且用时间相等
所以x+2=y-2

Answer 3

设甲x乙y
（x+y）*24=400
x+2=y-2
解得x=19/3
y=31/3
都是利用两人相遇时经过的时间是相等的

追问

能说详细点吗？

追答

第一次相遇时：（x+y）*时间=400
第二次回到原点：（x+2+y-2）*24+400
因为他们相遇了，两个人走的一共刚好是一个圈，这个懂吧
回到原点实际上就是甲刚好走了乙之前走的路程，乙刚好走了甲之前的路程，而且用时间相等
所以x+2=y-2

Answer 4

设甲x乙y
（x+y）*24=400
x+2=y-2
解得x=19/3
y=31/3
解方程得到H1=12，V甲=47/3，V乙=53/3

Answer 5

设甲原来速度x米/秒
(x+x+2)*24=800
求得x=47/3 S