若等腰梯形的对角线互相垂直，并且中位线长为m,则此梯形的高为
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解：过点O作OE⊥AB于E
∵AB∥CD，∴OE⊥CD于F
∵AC=BD，∠ACD=∠BDC，CD=DC
∴△ACD≌△BDC．∴∠ADC=∠BCD
又∵BC⊥AD，∴∠ADC=∠BCD=45°∴OF=1/2 CD
∴EF=1/2 （AB+CD）
又∵中位线= 1/2（AB+CD）=m
高m
∵AB∥CD，∴OE⊥CD于F
∵AC=BD，∠ACD=∠BDC，CD=DC
∴△ACD≌△BDC．∴∠ADC=∠BCD
又∵BC⊥AD，∴∠ADC=∠BCD=45°∴OF=1/2 CD
∴EF=1/2 （AB+CD）
又∵中位线= 1/2（AB+CD）=m
高m
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