Question

已知关于x,y的二元一次方程组mx+3y=m,y-x=2,的解满足x+y＜0，求满足条件的最小整数m

Answer 1

mx+3y=m
y-x=2
解此方程组得
x=(m-6)/(m+3)
y=x+2=3m/(m+3)
x+y=(4m-6)/(m+3)<0
当m+3>0，4m-6<0，或m+3<0，4m-6>0
解得-3<m<3/2
故满足条件的最小整数m是-2

Answer 2

对于x+y<0，你可以变化为x+y+n=0（n>0);这样就是3个方程4个未知数，然后用m表示n可以得到
n=6/(m+3)，由于n>0.则m+3>0，故m的最小整数为-2

Answer 3

-2