Question

在三角形ABC中，若cosAcosB=sinAsinB,则此三角形是

A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D任意三角形
请写明具体过程~谢谢！

Answer 1

即cosAcosB-sinAsinB=0
cos(A+B)=0
所以A+B=90度
选A

Answer 2

cosAcosB=sinAsinB那么cosAcosB-sinAsinB=cos（A+B）=0那么A+B=90度
所以是直角三角形

Answer 3

cosAcosB=sinAsinB
cosAcosB-sinAsinB=0=cos(A+B)
A+B=90
所以是直角三角形。

Answer 4

A 除过来 tanatanb=1 所以tana=cotb 所以a+b=90

Answer 5

选C.
解：因为cosAcosB＞sinAsinB
所以，cosAcosB-sinAsinB＞0
即：cos（A+B)＞0
又因在△ABC中，0＜A+B＜180°
所以，0＜A+B＜90°
所以
90°＜
C＜180°
即△ABC为钝角三角形