Question

动能定理定律 推导

Answer 1

动能定理的推导
　　对于匀加速直线运动有：
　　由牛顿第二运动定律得
　　F=ma ①
　　匀加速直线运动规律有：
　　s=((v2)^2-(v1)^2)/(2a) ②
　　①×②得：
　　Fs=(1/2)m(v2)^2-(1/2)m(v1)^2
　　外力做功W=Fs，记Ek1=(1/2)m(v1)^2，Ek2=(1/2)m(v2)^2
　　即 W=Ek2-Ek1=△Ek
　　对于非匀加速直线运动：
　　进行无线细分成n段，于是每段都可看成是匀加速直线运动（微分思想）
　　对于每段运动有：
　　W1=Ek1-Ek0
　　W2=Ek2-Ek1
　　……
　　Wn=Ekn-Ekn-1
　　将上式全部相加得
　　∑W=Ekn-Ek0=△Ek
　　推导完毕