Question

已知△ABC的三个内角A,B,C,所对的边分别为......

已知△ABC的三个内角A,B,C,所对的边分别为a,b,c向量m=(4，-1),n=(cos²二分之A，cos2A），且m向量 乘以 n向量=3.5
求角A的大小
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Answer 1

A=60度

解：二倍角公式 cos2A=2cos²A-1 同理 cosA=2cos²二分之A-1
所以 m向量 乘以 n向量=4cos²二分之A - cos2A=3.5
即 2cosA+2-cos2A=3.5
2cosA+2-2cos²A+1=3.5
4cos²A-4cosA+1=0
(2cosA-1)^2=0
cosA=0.5
又因为 A在△ABC中 即A属于(0,180度)
所以A=60度

Answer 2

A=60度

Answer 3

60度

解：二倍角公式 cos2A=2cos²A-1 同理 cosA=2cos²二分之A-1
所以 m向量 乘以 n向量=4cos²二分之A - cos2A=3.5
即 2cosA+2-cos2A=3.5
2cosA+2-2cos²A+1=3.5
4cos²A-4cosA+1=0
(2cosA-1)^2=0
cosA=
所以A=60度