八年级下册平行四边形数学题
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(1)证明：因为AD＝AB，AE⊥BD，所以点E为BD的中点，所以EF∥BC，且EF＝1/2BC。
在梯形ABCD中，因为∠C＝60°，所以∠BAD＝120°，
所以∠ABD＝∠DBC＝30°，则∠BDC＝90°，所以CD＝1/2BC，又AD＝CD，所以EF∥AD且EF＝AD，所以四边形AEFD是平行四边形。
(2)由(1)得四边形DEGF的面积等于三角形BCD面积的一半。
因为AE＝x，所以AB＝2x，则DG＝√3x，BC＝2EF＝2AD＝4x，所以△BCD的面积等于2√3x^2，则四边形DEGF的面积等于√3x^2。
在梯形ABCD中，因为∠C＝60°，所以∠BAD＝120°，
所以∠ABD＝∠DBC＝30°，则∠BDC＝90°，所以CD＝1/2BC，又AD＝CD，所以EF∥AD且EF＝AD，所以四边形AEFD是平行四边形。
(2)由(1)得四边形DEGF的面积等于三角形BCD面积的一半。
因为AE＝x，所以AB＝2x，则DG＝√3x，BC＝2EF＝2AD＝4x，所以△BCD的面积等于2√3x^2，则四边形DEGF的面积等于√3x^2。
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