在△ABC中,A=120度,c>b,a=根号21,SABC=根号3,求b,c
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SABC = 根号3 所以1/2*b*c*sin A=(根号3)/4*bc=根号3 所以 bc = 4
而a方 = b方 + c方 - 2bccosA 所以 21 = b方 + c方 + bc 所以b方 + c方=17 而bc =4
所以b + c = 5 而bc = 4 且c>b
所以 b=1 c=4
而a方 = b方 + c方 - 2bccosA 所以 21 = b方 + c方 + bc 所以b方 + c方=17 而bc =4
所以b + c = 5 而bc = 4 且c>b
所以 b=1 c=4
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利用面积公式:S=0.5bcsinA=bc*(根号3)/4
利用余弦定理:cosA=-0.5=(b^2+c^2-a^2)/(2bc),又有c>b
可以知道:bc=4,b^2+c^2=17
c=4,b=1
利用余弦定理:cosA=-0.5=(b^2+c^2-a^2)/(2bc),又有c>b
可以知道:bc=4,b^2+c^2=17
c=4,b=1
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作BE垂直CA于E,BAC=120,BAE=60,此时,BE=根号3/2c,所以0.5*根号3/2c*b=根号3,c*b=4,
AE=0.5c,CE=0.5c+b
CE,BE,a三边使用勾股定理,c^2+b^2=17
利用c*b=4,c>b,解得c=4,b=1
篇幅有限,不懂问我
AE=0.5c,CE=0.5c+b
CE,BE,a三边使用勾股定理,c^2+b^2=17
利用c*b=4,c>b,解得c=4,b=1
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S=1/2*bcsinA=√3,即bc=4①
a^2=b^2+c^2-2bccosA,即21=b^2+c^2+bc②
所以(b+c)^2=21+4=25,b+c=5
(b-c)^2=21-4*3=9,又因为c>b,c-b=3
b=1,c=4
a^2=b^2+c^2-2bccosA,即21=b^2+c^2+bc②
所以(b+c)^2=21+4=25,b+c=5
(b-c)^2=21-4*3=9,又因为c>b,c-b=3
b=1,c=4
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由三角形面积公式S=1/2*b*c*sinA,和余弦定理:a2=b2+c2-2*b*c*cosA(a2是a的平方的意思),这两个方程解一下可以得到b=1,c=4
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