Question

线性代数知道伴随矩阵，要求原矩阵行列式值得问题

Answer 1

设伴随矩阵|A*|=a
∵AA*=│A│E
两边求行列式的值
│A││A*│=││A│E│
即有a│A│=|A|^n
故|A|=a^[1/(n-1)]

故原题中
|A|=8^[1/(4-1)]=2
|2(A²)^(-1)|=2^4*|A|^(-2)=16/4=4

Answer 2

解: |A*| = |A|^(4-1) = 8
所以 |A|^3 = 8
所以 |A| = 2

|2(A^2)^-1| = 2^4 /|A^2| = 2^4 / 2^2 = 4.

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