Question

定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是奇函数,若f(x)的周期是π,且当x属于[ 0,π/2 ]

时，f（x）=sinx，则f（5π/3）的值为？？？？
A 1/2
B -1/2
C 根号3/2
D -根号3/2
题目错了
既是偶函数又是周期函数

Answer 1

因为周期为π，所以f（5π/3）=f（2π-π/3）=f（-π/3）又因为为偶函数，
所以f（-π/3）=f（π/3），将π/3代入得到sinπ/3=根号3/2
所以选C

追问

答案是对的，，
我就是

不明白最后为什么要sinπ/3=根号3/2

而不是cosπ/3=1/2啊？不是偶函数吗？

追答

因为f（x)=sinx，也就是x=π/3,把它代入，就相当于f(π/3）=sinπ/3,所以等于根号3/2

Answer 2

不可能既是奇函数又是偶吧，若是奇函数，选d

Answer 3

A

追问

抱歉 答案不是A

追答

抱歉 D