如图,点d是等边三角形abc的ab上的一点,过点d作dg//bc交ac于g,在GD的延长线上取点E，使DE=DB，连接AE、CD，
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因为Δabc是等边三角形，所以ab=ac
又因为EG∥BC
所以Δadg为等边三角形，则∠age=∠cad ， da=ag=dg
所以db=ab-ad=ac-ag=gc
又因为de=db
所以de=gc
eg=de+dg ac=gc+ag
所以eg=ac
因此在Δeag和Δacd中
ag=da ∠ega=∠cad eg=ca（边角边）
所以Δeag和Δacd全等
又因为EG∥BC
所以Δadg为等边三角形，则∠age=∠cad ， da=ag=dg
所以db=ab-ad=ac-ag=gc
又因为de=db
所以de=gc
eg=de+dg ac=gc+ag
所以eg=ac
因此在Δeag和Δacd中
ag=da ∠ega=∠cad eg=ca（边角边）
所以Δeag和Δacd全等
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