Question

初二数学题:跃进汽车销售公司到某汽车制造厂选购AB两种型号的轿车

跃进汽车销售公司到某汽车制造厂选购AB两种型号的轿车，用300万元可购进A型轿车10辆，B型轿车15辆，用300万元也可购进A型轿车8辆。B型轿车18辆。
（1）求AB两种型号的轿车每辆分别为多少万元？
（2）若该汽车销售公司1辆A型轿车可获利8000元，销售1辆B型轿车可获利5000元，该汽车销售公司准备用不超过400万元购进AB两种型号轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20．4万元，问有几种购车方案？
我知道我数学很烂，拜托哪位高手教教我吧～～谢谢啦～＼（≧▽≦）／～

Answer 1

(1）设A车为X,B车为Y
10x+15y=300
8x+18y=300 x=15万 y=10万
（2）设购A型车为a辆
15a+10(30-a)≦400
8000a+500(30-a)≧204000 a≧18 a≦20

有三种方案: A型车18辆 B型车12辆
A型车19 辆 B型车11辆
A型车20辆 B型车10 辆

Answer 2

思路:
(1) 设A为X万元，B为Y万元
{ 10x+15y=300
8x+18y=300
得{ x=... y=...
(2)设购买A型Z辆
{ 0.8Z+0.5(30-Z)>=20.4
XZ+(30-Z)Y<=400
求出Z的取值范围 在范围内取出整数
你数学烂，比你好点，只是计算太烂，不好意思误导你

Answer 3

A 150000 B 100000
有三种 A 18 19 20
B 12 11 10

Answer 4

分析：（1）等量关系为：10辆A轿车的价钱+15辆B轿车的价钱=300万元；8辆A轿车的价钱+18辆B轿车的价钱=300万元；
（2）根据（1）中求出AB轿车的单价，然后根据关键语“用不超过400万元购进A、B两种型号轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元”列出不等式组，判断出不同的购车方案，进而求出不同方案的获利的多少．
解答：解：（1）设A型号的轿车每辆为x万元，B型号的轿车每辆为y万元．
根据题意得10x+15y=300 8x+18y=300
解得x=15 y=10
答：A、B两种型号的轿车每辆分别为15万元、10万元；
（2）设购进A种型号轿车a辆，则购进B种型号轿车（30-a）辆．
根据题意得15a+10(30-a)≤4000. 8a+0.5(30-a)≥20.4
解此不等式组得18≤a≤20．
∵a为整数，∴a=18，19，20．
∴有三种购车方案．
方案一：购进A型号轿车18辆，购进B型号轿车12辆；
方案二：购进A型号轿车19辆，购进B型号车辆11辆；
方案三：购进A型号轿车20辆，购进B型号轿车10辆．
汽车销售公司将这些轿车全部售出后：
方案一获利18×0.8+12×0.5=20.4（万元）；
方案二获利19×0.8+11×0.5=20.7（万元）；
方案三获利20×0.8+10×0.5=21（万元）．
答：有三种购车方案，在这三种购车方案中，汽车销售公司将这些轿车全部售出后分别获利为20.4万元，20.7万元，21万元．
点评：此题是典型的数学建模问题，要先将实际问题转化为列方程组和列不等式组解应用题．