Question

已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,地球自转的周期为T,试求地球同步卫星距地面的高度.

要详解.

Answer 1

地球自转，角速度ω=2πf=2π/T；
卫星跟地球同步，角速度必然相等ω=2π/T。
设卫星离地面高度为h，（离地心h+R）。设卫星质量为m，
卫星绕地球旋转，向心力F=m*V^2/(h+R)=m(h+R)ω^2，
卫星与地球之间的万有引力=G*M*m/(h+R)^2
卫星绕地球旋转，向心力等于万有引力
于是，G*M*m/(h+R)^2=m(h+R)ω^2
(h+R)^3=GM/ω^2=G*M*T^2/4π^2
星球表面物体所受万有引力近似等于物体重力
GM=R^2*g
(h+R)^3=R^2*g/ω^2=R^2*g*T/4π^2

Answer 2

PS:电子围绕原子核挪动'和地球围绕太阳有何不同?!~所以'有些法门的丹田不是炼丹~(而是炼轮子)~比如:密宗七重轮的海底轮~~

Answer 3

用万有引力公式的和周期形式的等式求解

Answer 4

(R+h)3=gR2T2/4x2