Question

如图，在Rt△ABC中，BC=6，AC=8，

如图，在Rt△ABC中，BC=6，AC=8，
点D是边AC上一点，且CD=2，点E从点B出发沿B→C方向以1cm/s的速度运动，出发多长时间后△ADE与△ABC相似？

Answer 1

21.5s
E在BC上任意点，连接三点，都有一个钝角，所以不在BC
3点一线，不在AC上
在AB上很明显在角ADE=90度时，相似得21.5s
还有一个，当角AED=90度时，相似得18.8s

追问

可以把过程写下来吗？

追答

角AED=90度时，角AED=角CAB，角AED=角ACB，
三角形ACB∽三角形AED
AE/AC=AD/AB,
AE=24/5，
BE=26/5
整个三角形运动需要时间6+8+10=24,
24-26/5=18.8s
角ADE=90度时，角DAE=角CAB，角ADE=角ACB，
三角形ACB∽三角形ADE，
AE/AB=AD/AC,
AE=15/2,
BE=AB-AE=5/2
整个三角形运动需要时间6+8+10=24，
24-5/2=21.5s