Question

请教 线性代数 赵树源第4版 第3章第20题(2)

Answer 1

系数矩阵 A =
1 -2 1 -1 1
2 1 -1 2 -3
3 -2 -1 1 -2
2 -5 1 -2 2

r2-2r1,r3-3r1,r4-2r1
1 -2 1 -1 1
0 5 -3 4 -5
0 4 -4 4 -5
0 -1 -1 0 0

r1-2r4,r2+5r4,r3+4r4
1 0 3 -1 1
0 0 -8 4 -5
0 0 -8 4 -5
0 -1 -1 0 0

r3-r2, r2*(-1/8),r1-3r2,r4+r2
1 0 0 1/2 -7/8
0 0 1 -1/2 5/8
0 0 0 0 0
0 -1 0 -1/2 5/8

r4*(-1), 交换行得
1 0 0 1/2 -7/8
0 1 0 1/2 -5/8
0 0 1 -1/2 5/8
0 0 0 0 0

基础解系为: (-1,-1,1,2,0)',(7,5,-5,0,8)'.

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