Question

若方程组{x+3y=1 {x-3y=a 的解x.y的值都不大于1，则a的取值范围是？？？

Answer 1

x=1-3y代入 x-3y=a 得 1-3y-3y=a y=1-a/6 因为y不大于 所以 1-a/6＜1 即a＞-5 第二步 y=1-x/3代入x-3y=a 得 2x-1=a x=a+1/2＜1 a＜1 所以a的取值范围 -5＜a＜1

Answer 2

解：x+3y=1 x-3y=a ，所以x=（a+1）/2，y=（1-a）/6；
已知x、y不大于1，所以x=（a+1）/2≤1，y=（1-a）/6≤1，
所以1≥a≥-5

Answer 3

x-3y=a
x=a+3y
代入x+3y=1;
a+3y+3y=1
y=(1-a)/6
由于x,y的值都不大于1.y<=1
(1-a)/6<=1
a>=-5
x+3y=1
y=(1-X)/3代入x-3y=a
得x=(a+1)/2 x<=1
(a+1)/2<=1
a<=1
-5<=a<=1