已知a,b属于实数，比较a2 -2ab+b2 与2a-3的大小
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a2 -2ab+b2 -（2a-3）
=a^2-2a(b+1)+b^2+3,(1)
设△=4（b+1)^2-4(b^2+3)=8(b-1),
当b<1时△<0,(1)式>0,a2 -2ab+b2 >2a-3;
当b=1时△=0,(1)式=(a-2)^2>=0,a2 -2ab+b2 >=2a-3;
当b>1时△>0,a<b+1-√（2b-2)或a>b+1+√（2b-2)时(1)式>0,a2 -2ab+b2 >2a-3；
b+1-√（2b-2)<a<b+1+√（2b-2)时(1)式<0,a2 -2ab+b2 <2a-3;
a=b+1-√（2b-2)或a=b+1+√（2b-2)时(1)式=0,a2 -2ab+b2 =2a-3.
=a^2-2a(b+1)+b^2+3,(1)
设△=4（b+1)^2-4(b^2+3)=8(b-1),
当b<1时△<0,(1)式>0,a2 -2ab+b2 >2a-3;
当b=1时△=0,(1)式=(a-2)^2>=0,a2 -2ab+b2 >=2a-3;
当b>1时△>0,a<b+1-√（2b-2)或a>b+1+√（2b-2)时(1)式>0,a2 -2ab+b2 >2a-3；
b+1-√（2b-2)<a<b+1+√（2b-2)时(1)式<0,a2 -2ab+b2 <2a-3;
a=b+1-√（2b-2)或a=b+1+√（2b-2)时(1)式=0,a2 -2ab+b2 =2a-3.
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