Question

求{X1-3X2+X3-2X4=0；-5X1+X2-2X3+X4=0；-X1-11X2+2X3-5X4=0；3X1+5X2+X4=0 的解

Answer 1

解: 增广矩阵 =
1 -3 1 -2
-5 1 -2 1
-1 -11 2 -5
3 5 0 1

r2+5r1,r3+r1,r4-3r1
1 -3 1 -2
0 -14 3 -9
0 -14 3 -7
0 14 -3 7

r2+r4,r3+r4
1 -3 1 -2
0 0 0 -2
0 0 0 0
0 14 -3 7

r2*(-1/2),r1+2r2,r4-7r2
1 -3 1 0
0 0 0 1
0 0 0 0
0 14 -3 0

r4*(1/14), r1+3r4
1 0 5/14 0
0 0 0 1
0 0 0 0
0 1 -3/14 0

交换行
1 0 5/14 0
0 1 -3/14 0
0 0 0 1
0 0 0 0

方程组的通解为: c(5,-3,-14,0)',c为任意常数.

Answer 2

x1=x2=x3=x4=0

追问

这是一个齐次线性方程组，能把详细过程写出来吗？

追答

把2.3合起来得 -6x1-10x1+2x4=0
4式*2得6x1+10x2+2x4=0
得x4=0
1.3和起来 x3=14/3 *x2 。。。。1
4里代入x4 x1=5/3 *x2 .。。。。。2

实际上只要符合 .1.2的 x1 x2 x3关系 都可以的 因为代入到原始都可以得到0*x2=0 x2可以等于任何数

追问

你的答案可能是对，但不是用这种方式的。是要解齐次线性方程组的

追答

那我就不会了... 齐次线性方程组 我没学过