一道平面向量数学题。
给定两个长度为1的平面向量OA和OB，它们的夹角为120°，如图所示，点C在以O为圆心的圆弧AB上变动，若OC=xOA+yOB，其中x，y∈R，则x+y的最大值是？...
给定两个长度为1的平面向量OA和OB，它们的夹角为120°，如图所示，点C在以O为圆心的圆弧AB上变动，若OC=xOA+yOB，其中x，y∈R，则x+y的最大值是？
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2个回答
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由题意可知，x与y都大于0，因为OC在OA与OB的里面，把OC=xOA+yOB两边同时平方，可得到1=x^2+y^2+2xycos120,即x^2+y^2-xy=1,配方可得(x+y)^2=1+3xy,而xy<=(x+y)^2/4,则可根据上式得(x+y)^2<=4,则x+y最大值为2，当且仅当x=y=1
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这是不是数学报上的啊
好像是............
等等
好像是............
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