Question

已知f(x+1)=2f(x)/[f(x)+2],f(1)=1(x属于N*),猜想f(x)的表达式为

Af(x)=4/(2^x+2) Bf(x)=2/(x+1) Cf(x)=1/(x+1) Df(x)=2/(2x+1)

Answer 1

排除CD，现在在AB中选，要我猜测我就猜B，方法一：特殊值检验，代入0或1，最后得的的答案
方法二：由于先排除了CD，所以，可以将AB，带入进行检验。
方法三：直接求解，当x=1，时；f（2）=2/3；当x=0时；f（0）=2；其实到这一步就出答案了，2的零次方等于1。

Answer 2

f(1)=1
所以只能选A或B
把x=x+1代入B得
f(x+1)=2/(x+2)
2f(x)/[f(x)+2]=[2*2/(x+1) ]/[2/(x+1)+2]=2/(x+2)
所以选B