Question

如图，在三角形ABC中，角ABC的平分线与角ACE的平分线交于点D，若角D=15度则角A的度数为（ ）

A. 20° B.30° C. 40° D. 50°

Answer 1

解：∠A＝∠ACE－∠ABC＝2∠DCE－2∠DBC＝2（∠DCE－∠DBC）＝2∠D＝2×15＝30

答案为B、30度。解答完毕。

Answer 2

B ∠A=30°
∠D=∠DCE-∠DBC
∠A=∠ACE-∠ABC=2∠DCE-2∠DBC=2∠D

追问

下此顺序写好就采纳你的了

Answer 3

解：因为BD平分∠ABC
故：∠ABD＝∠CBD＝1/2∠ABC
因为CD平分∠ACE
故：∠ACD＝∠DCE＝1/2∠ACE
又：∠DCE＝∠D＋∠CBD；∠ACE＝∠A＋∠ABC
故：∠A＝∠ACE－∠ABC
∠D＝∠DCE－∠CBD＝1/2∠ACE－1/2∠ABC＝1/2(∠ACE－∠ABC)＝1/2∠A
因为∠A=90°
故：∠D＝1/2∠A＝45°

Answer 4

30度，选B
因为设角A为X，角ABE为2Y（为了角平分线好算），那么∠ACE=X+2Y，其二分之一为∠DCE=15+Y，联立，1/2(X+2Y)=15+Y，刚好消掉Y,得X=30

Answer 5

B
角D就是1/2角A

Answer 6

选B 30度