Question

在梯形ABCD中，AD平行于BC，AB垂直于AC，且AB=AC，BC=BD，AC与BD交于O，求证OC＝OD

Answer 1

你的求证写错了吧，应该是：求证OC=CD
证明：作AE垂直于BC于E,作DF垂直于BC于F
因为　AD//BC
所以　AE=DF
因为　AB垂直于AC,且AB=AC
所以　AE=BC/2，角ACB=45度
所以　DF=BC/2
因为 BC=BD
所以　DF=BD/2
因为　DF垂直于BC于F
所以　角DBC=30度
　　　因为　　BC=BD
所以　角BCD=角BDC=75度
　　　因为　角ACB=45度
　　　所以　角ACD=30度
　　　所以　角DEC=75度
　　　所以　角DEC=角BDC
所以　OC=CD．

Answer 2

由条件画图可知，BC=BD,得角BDC=角BCD。若OC=OC,得角OCD=角BDC,即而可得角BCD=角OCD,产生矛盾。请核对题目

追问

应该是证明OC=CD,刚才题目打错了

Answer 3

条件不足吧？