Question

求教一道初三数学题

请教一下
主要看看第三问关系式怎么求
请无视我在图上做的标记。。

Answer 1

首先，第一问利用HL得到相等关系
其次，第二问对称性得到不存在
再次，需要证明出OHF和OIG相似，得到OH：HF=OI：IG，用OH（y）、FO（x+13-y）和OI（13-y）表示出OG。
再证明OHF和AEG相似，求出OH：FH=AE：EG，整理即可得到最终关系式为：
y=26x/(x+13)
当然你可以探究一下x的取值范围，应该是[0,13]

追问

第二问一定要字母对应吗？
一定要以EB为底边？不用讨论以CB或者EC为底边的情况吗？

追答

sorry
我大意了，题目中没有隐含的对应条件。
更改一下第二问答案：
有两种情况
过E作NP垂直于CD，交CD于N，交AB于P，必有PN=13，EP=5（BEP勾股定理）
1、以BE、BC为腰，则EN垂直于CD于N，在三角形ENF中，EF=DF=x，FN=12-x，EN=13-5=8，由勾股定理得出：DF=26/3
2：以CE、BC为腰，得到EN=5，而EN+Ep=5+5=10，与PN=13矛盾，故舍去。
综上，存在三角形ECB为等腰三角形的情况，此时DF=26/3

Answer 2

(3) y=26x/(13+x)

Answer 3

用三角形OFH关系求 FH^2+HO^2=OF^2
AEO和AIO全等 所以EO=OI=13-y 所以OF=13+x-y
FH=13-x OH=y
然后自己算吧
我觉得是这样 太久没做了 不确定