(1)如图①所示,在△ABC中,AB=AC,P为底边BC上一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,CF。。。。。。

如图①,在等腰△ABC中,底边BC上有任意一点,过点P作PE⊥AC,PD⊥AB,垂足为E、E,再过C作CF⊥AB于点F;(1)求证:PD+PE=CF;(2)若点P在BC的... 如图①,在等腰△ABC中,底边BC上有任意一点,过点P作PE⊥AC,PD⊥AB,垂足为E、E,再过C作CF⊥AB于点F;(1)求证:PD+PE=CF;(2)若点P在BC的延长线上,如图②,则PE、PD、CF之间存在什么样的等量关系,请写出你的猜想,并证明. 展开
nasajsh
2011-06-14
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(1)过C做条AB的平行线,交DP延长线于Q,CF=DQ,等腰三角形所以角B和角ACB相等,很么平行线的话角B和角BCQ等,之后加一个直角和一条公共边,三角形PEC和三角形PCQ就全等了,所以PE等于PQ。CF=PD+PQ=PD+PE #
(2)PD=PE+CF C向PD做条垂线垂足Q。之后证明方法差不多,一个长方形DFCQ之后PEC和PQC全等。就好了。
马化腾史浮云
2011-06-15
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作pq垂直于cf,连接eq,易证四边形eqpc为等腰梯形,所以pe等于cq,所以pd+pe=cf,(2)按照这个思路很简单,
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