Question

等边三角形ABC中，D为BC上一点，E为AC边一点，且角ADE为60度，BD等于3，CE等于2，求三角形ABC的边长

Answer 1

首先有角B=角C=60度。又有BAD+角BDA=180度-角B=120度，角EDC+角BDA=180度-角ADE=120度，所以有角BAD=角EDC，则可得三角形ABD相似于三角形EDC，有EC/BD=DC/AB，因为三角形ABC为等边三角形，有：BD+DC=BC=AB,所以可得，AB=9

Answer 2

等边三角形ABC ∠B=∠C=60°、∠ADE为60度
三角形ABD中∠B+∠BAD+∠ADB=180° 又∠ADB+∠ADE+∠CDE=180°得∠BAD=∠CDE
故△ABD∽△DCE AB/DC=BD/CE=3/2 得 DC=2/3 AB 又 AB=BD+DC
=3+2/3 AB
所以AB=9
三角形ABC的边长为9.