Question

在三角形ABC中，点E是BC边上的中点，点F是中线AE上的点，其中AE＝3AF，并且延长BF与AC相交于D，如下图所示

若三角形ABC的面积为48，请问三角形AFD的面积为多少
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Answer 1

说下思路吧，比较清晰
算整个三角形的面积，根据底或高相等
如S△ABE=S△ACE=1/2S△ABC=24
S△BEF=2/3S△ABE=16，S△ABF=S△ABE-S△BEF=8
连接DE，则S△AFD=1/2S△DEF=X，S△DEB=S△EDC
S△ABC=S△ABF+S△AFD+S△DEB+S△DEC
即48=8+X+16+2X+(16+2X)，解得X=1.6
即△AFD的面积为1.6

Answer 2

你做一个EG//BD交AC于G，AD/AG=1/3，因为E是BC边上的中点,所以DG=DC,三角形bdc的面积等于48/5*4=38.4，因为AE＝3AF，所以三角形BEF的面积等于48/2/3*2=16，三角形AFD面积等于三角形AEC的面积减去四边形FEDC的面积，即24-（38.4-16）=1.6

Answer 3

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