Question

已知角1+角2=180度 角A=角C , DA平分角BDF 那么BC平分角DBE吗？请说明理由

就是这个图

Answer 1

因为∠1+∠2=180
又∠BDC+∠2=180
故 ∠1=∠BDC
所以AB//DC
所以∠ADF=∠A
又∠A=∠C
所以∠ADF=∠C
所以AD//BC
故四边形ABCD为平行四边形
所以AB=DC，
又AD平分∠BDF
所以∠ADB=∠ADF=∠A
所以AB=BD
所以BD=DC
所以∠DBC=∠DCB
又∠DCB=∠BCE
所以BC平分∠DBE
希望对楼主有所帮助

Answer 2

因为∠1+∠2=180

又∠BDC+∠2=180

故 ∠1=∠BDC

所以AB//DC

所以∠ADF=∠A

又∠A=∠C

所以∠ADF=∠C

所以AD//BC

故四边形ABCD为平行四边形

所以AB=DC，

又AD平分∠BDF

所以∠ADB=∠ADF=∠A

所以AB=BD

所以BD=DC

所以∠DBC=∠DCB

又∠DCB=∠BCE

所以BC平分∠DBE

希望对楼主有所帮助

Answer 3

BC平分角DBE
证明：因为∠1+∠2=180，∠1+∠=180
所以∠1=∠EBD
所以AE//BC
所以∠C=∠EBC
又因为∠A=∠C
所以∠A=∠EBC
AD//BC
所以∠ADB=∠ CBD
又因为∠FDA=∠A,∠A=∠EBC
所以∠FDA=∠EBC
当DA平分角BDF 时，∠EBC=∠CBD
所以BC平分角DBE

好久没有做这样的题哒，希望对你有帮助！！！！

Answer 4

是证明bc平分角dbe吧 ！
因为∠1+∠2=180又∠bdc+∠2=180故
∠1=∠bdc所以ab//dc所以∠adf=∠a又∠a=∠c所以∠adf=∠c所以ad//bc故四边形abcd为平行四边形所以ab=dc，又ad平分∠bdf所以∠adb=∠adf=∠a所以ab=bd所以bd=dc所以∠dbc=∠dcb又∠dcb=∠bce所以bc平分∠dbe

Answer 5

分析：（1）∠1+∠2=180°而∠2+∠CDB=180°，则∠CDB=∠1，根据同位角相等，两直线平行，求得结论；
（2）要说明AD与BC平行，只要说明∠BCF+∠CDA=180°即可．而根据AE∥FC可得：∠CDA+∠DEA=180°，再据∠DAE=∠BCF就可以证得．
（3）BC平分∠DBE即说明∠EBC=∠DBC是否成立．根据AE∥FC，可得：∠EBC=∠BCF，据AD∥BC得到：∠BCF=∠FAD，∠DBC=∠BAD，进而就可以证出结论．解答：解：（1）平行，
证明：∵∠2+∠CDB=180°，∠1+∠2=180°，
∴∠CDB=∠1，
∴AE∥FC．

（2）平行，
证明：∵AE∥FC，
∴∠CDA+∠DAE=180°，
∵∠DAE=∠BCF
∴∠CDA+∠BCF=180°，
∴AD∥BC．

（3）平分，
证明：∵AE∥FC，
∴∠EBC=∠BCF，
∵AD∥BC，
∴∠BCF=∠FDA，∠DBC=∠BDA，
又∵DA平分∠BDF，即∠FDA=∠BDA，
∴∠EBC=∠DBC，
∴BC平分∠DBE．