设g(x)是定义在R上，以1为周期的函数，若函数f(x)=x+g(x)在区间【3 4】上的值域为【-2 5】，则f(x)在区间
设g(x)是定义在R上，以1为周期的函数，若函数f(x)=x+g(x)在区间【34】上的值域为【-25】，则f(x)在区间【-1010】上的值域是?...
设g(x)是定义在R上，以1为周期的函数，若函数f(x)=x+g(x)在区间【3 4】上的值域为【-2 5】，则f(x)在区间【-10 10】上的值域是?
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道理很简单。f(x)在区间【-10 -9】上的值域就是【-15 -8】，在区间【9 10】上的值域就是【4 11】。因此f(x)在区间【-10 10】上的值域是【-15 11】。
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由题意f（x）-x=g（x） 在R上成立
故
f（x+1）-（x+1）=g（x+1）
所以f（x+1）-f（x）=1
由此知自变量增大1，函数值也增大1
故f（x）在[-10，10]上的值域为[-15，11]
故
f（x+1）-（x+1）=g（x+1）
所以f（x+1）-f（x）=1
由此知自变量增大1，函数值也增大1
故f（x）在[-10，10]上的值域为[-15，11]
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【-15,11】
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