Question

南北方向MN以西为我国领海，以东为公海，上午9时50分，我反走私游艇A发现正东方向有一走私游艇C以13海里

1小时速度向我领海开来，便立即通知正在MN上的巡逻艇B，以知A,C两艇距离13海里A,B两艇距离5海里，B,C两艇距离12海里，若C速度不变，最总什么时候进入我国领海？

Answer 1

ABC正好组成直角三角形AB²+BC²=12²+5²=169=13²=AC²
C在A的正东方，AC与MN垂直，AC交MN于D，设C与MN距离CD为x海里，
由勾股定理知：12²-x²=BD²=5²-(13-x)²
解得x=(13²+12²-5²)/(2*13)=144/13海里
C到达我国领海需144/13÷13=0.852小时≈51′7.5″
即C将于10时41分7.5秒进入我国领海

Answer 2

如图，南北向MN为我国领海线，即MN以西为我国领海，以东为公海，上午9时50分，我国反走私A艇发现正东方有一走私艇以13海里/时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B密切注意．反走私艇A和走私艇C的距离是13海里，A、B两艇的距离是5海里；反走私艇B测得距离C艇12海里，若走私艇C的速度不变，最早会在什么时候进入我国领海？
考点：勾股定理的应用．
分析：已知走私船的速度，求出走私船的距离即可得出走私船所用的时间，即可得出走私船何时能进入我国领海．所以现在的问题是得出走私船的距离，根据题意，CE即为走私船所走的路程，可知，△ABE和△ENC均为直角三角形，可分别解这两个直角三角形即可得出．
解答：解：设MN与AC相交于E，则∠BEC=90°
∵AB2+BC2=52+122=132=AC2，
∴△ABC为直角三角形，且∠ABC=90°，
由于MN⊥CE，所以走私艇C进入我国领海的最短距离是CE，
由S△ABC=12AB×BC=12AC×BE，得BE=6013（海里），
由CE2+BE2=122，得CE=14413（海里），
∴14413÷13=144169≈0.85（h）=51（min）
9时50分+51分=10时41分．
答：走私艇C最早在10时41分进入我国领海．
点评：本题考查了对题意的准确把握和使用勾股定理解直角三角形．

Answer 3

解：设MN与AC相交于E，则∠BEC=90°
∵AB2+BC2=52+122=132=AC2，
∴△ABC为直角三角形，且∠ABC=90°，
由于MN⊥CE，所以走私艇C进入我国领海的最短距离是CE，
由S△ABC=
1
2
AB×BC=
1
2
AC×BE，得BE=
60
13
（海里），
由CE2+BE2=122，得CE=
144
13
（海里），
∴
144
13
÷13=
144
169
≈0.85（h）=51（min）
9时50分+51分=10时41分．
答：走私艇C最早在10时41分进入我国领海．