Question

在平行四边ABCD中，∠ADC、∠DAB的平分线DF、AE分别与线段BC相交于点F、E,DF与AE相交于点G，求证AE⊥DF

若AD=10，AB=6，AE=4求DF的长。

Answer 1

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴圆岁AB∥CD
∴∠ADC+∠DAB=180°
∵DF、AE平分线∠ADC、∠DAB，
∴∠ADF+∠DAE=90°
即：厅雀∠ADG+∠DAG=90°
在三角形橘伏睁ADG中，
∠ADG+∠DAG+∠AGD=180°
∴∠AGD=90°
∴AG⊥DG
即：AE⊥DF

Answer 2

ABCD为平行四边形，因而∠CDA+∠DAB=180°，神握而∠GDA=1/2∠CDA，∠DAG=1/2∠DAB，激消
因此∠GDA+∠游铅庆DAG=90°。从而∠DGA=90°。即AE⊥DF

Answer 3

1，因为∠ADC和∠DAC相加等于180度 而AE DF又分别是他们的角平分线， 所以∠DAE+∠ADF=90° 所州并饥以 ∠AGD=90° 即是册返说AE⊥DF
2，略蔽链

Answer 4

∠ADC+∠DAB=180°
DF、AE分别是∠ADC、∠DAB的平分坦改含线歼饥
所以∠ADG+∠DAG=90°
所让笑以AE⊥DF

Answer 5

DSFRTGFD