Question

1.已知数列{an}的通项为an=1/n(n+2),求其前n项和sn

1.已知数列{an}的通项为an=1/n(n+2),求其前n项和sn

2.在数列{an}中，an=1/（n+1）+2/（n+1）+。。。。+n/n+1.又bn=2/an*a（n+1），求数列bn的前n项和

Answer 1

an=1/n(n+2)=1/2n-1/2(n+2)
sn=1/2-1/2*3+1/4-1/2*4+1/2*3-1/2*5..........+1/2(n-2)-1/2(n)+1/2(n-1)-1/(n+1)+1/2n-1/2(n+2)
=1/2+1/4-1/2(n+1)-1/2(n+2)
=3/4-(2n+3)/2(n+1)(n+2)

an=1/（n+1）+2/（n+1）+。。。。+n/(n+1)
=n(n+1)/2(n+1)=n/2
bn=2/(n/2)(n+1)/2=8/n(n+1)=1/8(1/n-1/(n+1))

sn=1/8(1/1-1/2+1/2-1/3..........+1/n-1/(n+1))
=1/8(1-1/(n+1))
=1/8-1/8(n+1)

Answer 2

1.用裂项法。先把前几个数代进去看下，你就会发现消掉了。
2。你有《教材解析》吗？那个书上貌似有这条的，你去看看。
希望我的提问对你有帮助，谢谢。

Answer 3

1.an=1/2(1/n-1/(n+2)); 其他的就自己计算.
2.an=(1+n)n/2/(n+1)=n/2;
bn=4/a(1/n-1/(n+1));其他的自己计算。

Answer 4

an=1/2(1/n-1/n+2)
Sn=1/2(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+.......+1/n-1/n+2)
可以消掉。
Sn=1/2(3/2-1/n+1-1/n+2)

Answer 5

33333333