已知,如图AB=DC,AD=BC,O是DB的中点，过O点的直线分别交DA和BC的延长线于E,F.求证角E等于角F。
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因为AB=DC,AD=BC,所以四边形ABCD是平行四边形
所以角DDB=角FBD
因为O是DB的中点，所以在四边形ABCD中，OD=OB
又角DOE=角BOF
所以三角形EOD全等与三角形FOB
由此可得角E=角F
所以角DDB=角FBD
因为O是DB的中点，所以在四边形ABCD中，OD=OB
又角DOE=角BOF
所以三角形EOD全等与三角形FOB
由此可得角E=角F
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