Question

已知圆方程x^2+y^2-8x-2y+12=0 在圆上求一点M使它到点P(1,1)的距离最大?圆上那一点到P点的距离最小

Answer 1

给你一个思路，你就知道了，具体过程交给你。

设这个圆的圆心为O.则连接OP,则必定与圆周有个交点，则这个交点是p点到圆的最小值点，然后延长PO交圆的另一侧，为P点到圆上的最大值点。

追问

如果要连接PO 那么就会算出PO所在直线的方程 那这样 就会和圆有两个交点 又怎么确定那个是最小值点 和最大值点？

追答

这个交点M在O,P中间时候为最小值点，当O点在交点M和P之间的时候为最大值点。